當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題，下面請你和小亮一起進入探索之旅．
【問題探索】
（1）如圖1，點A、B、C、D在⊙O上，點E在⊙O外，且∠A=45°．則∠D=
45
45
°，∠BOC=
90
90
°，∠E
＜
＜
45°．（填“＞”、“＜”或“=”）．
【操作實踐】
（2）如圖2，已知線段BC和直線m,用直尺和圓規(guī)在直線m上作出所有點P，使∠BPC=30°．（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P，保留作圖痕跡，不寫作法．）
【遷移應(yīng)用】
（3）請運用探索所得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，解決問題：如圖3，已知⊙O的半徑為2，BC=2
2
，點A為優(yōu)弧
?
BAC
上一動點，AB⊥BD交AC的延長線于點D．
①求∠D的度數(shù)；
②△BCD面積的最大值．

【考點】圓的綜合題．

【答案】45；90；＜

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：448引用：5難度：0.3

相似題

1．李老師在上課時的屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結(jié)AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學(xué)們在矩形方框中添加一個條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）以下是小童和小詩的對話：
小童：我加的內(nèi)容是“BE=3，連結(jié)CD，求CD的長”．
小詩：我加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．
請你幫小詩完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內(nèi)容及第（2）題中的對話，寫出你想添加的內(nèi)容（可以添線添字母，但所添內(nèi)容不能與（1）、（2）中的內(nèi)容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點O作OD⊥AB，交CD于點D，與AC交于點E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答；
（2）以下是小明、小超的對話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長了；
小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識，請你解答一下小超提出來的問題．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5
解析
3．李老師在上課時的屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結(jié)AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學(xué)們在矩形方框中添加一個條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）某同學(xué)加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．請你幫該同學(xué)完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析

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