如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-4，0），B（0，-8），與x軸的另一交點為C，其對稱軸與x軸交于（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點M在線段AB上，過點M作MN⊥x軸于點N，以MN為對角線作正方形MPNQ（點P在MN右側(cè)），當(dāng)點P在拋物線上時，求點M的坐標(biāo)．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2+2x-8；
（2）點M坐標(biāo)為，．
（2）點M坐標(biāo)為
（
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5
4
-
11
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：546引用：1難度：0.4
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1．如圖，拋物線y=x2+2x-3交x軸于A、B兩點，點P為x軸下方拋物線上任意一點，點C是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線BP、AP分別交拋物線的對稱軸于點M、N，CM+CN的值等于 ．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：260引用：3難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線
的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點A為（-1，0）．y=12x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；
（2）將線段AB向左平移一個單位得對應(yīng)線段PQ，點E為線段PQ上一動點，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，請依據(jù)圖形直接寫出點F的縱坐標(biāo)yF的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：150引用：2難度：0.4 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)），9a-3b+c=m,下列四個結(jié)論：
①若m=0，則拋物線經(jīng)過點（-3，0）；
②若4a-2b+c=n且m＞n,當(dāng)-3＜x＜-2，y隨著x的增大而增大；
③無論m取任何數(shù)值，一元二次方程一定有兩個實數(shù)根；ax2+（b+m3）x+c=0
④若拋物線過點（7，m），且a＞0，點A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3），D（6，y4）在拋物線上，當(dāng)y1y3＜0 時，則y2y4＜0．其中正確的是 （填寫序號）．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：234引用：1難度：0.6