下面是某同學(xué)對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的 CC．
A．提取公因式；
B．平方差公式；
C．兩數(shù)和的完全平方公式；
D．兩數(shù)差的完全平方公式．
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？不徹底不徹底．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 （x-2）4（x-2）4．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
【考點】因式分解的應(yīng)用；多項式乘多項式．
【答案】C；不徹底；（x-2）4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：510引用：4難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列解答過程，并仿照解決問題：
已知x2-2x-3=0，求x3+x2-9x-8的值．
解：∵x2-2x-3=0，
∴x2=2x+3，
∴x3+x2-9x-8=x?x2+x2-9x-8=x?（2x+3）+（2x+3）-9x-8=2x2+3x+2x+3-9x-8=2（2x+3）-4x-5=1．
請你仿照上題的解法完成下題：x2-5x+1=0，求x3-4x2-4x-1的值．發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：262引用：3難度：0.9 -
2．我們經(jīng)常利用完全平方公式以及變形公式進(jìn)行代數(shù)式變形．已知關(guān)于a的代數(shù)式A=a2+a,請結(jié)合你所學(xué)知識，判斷下列說法：①當(dāng)a=-2時，A=2；②無論a取任何實數(shù)，不等式
恒成立；③若A-1=0，則A+14≥0；④已知代數(shù)式A、B、C滿足a2+1a2=3，則A2+B2+C2-AB-AC-BC=15．正確的有（ ）A-B=2+3，B-C=2-3發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：204引用：1難度：0.6 -
3．若a+b=3，ab=-1，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為 ．
發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：1267引用：6難度：0.5