如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=135°．將一個(gè)含45°角的直角三角板OMN的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊ON，MN都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板OMN繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，請問OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）將圖2中的三角板OMN繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊螦OM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒2.5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直角邊ON所在直線恰好平分銳角∠AOC，則t的值為9秒或81秒9秒或81秒（直接寫出結(jié)果）．
【答案】9秒或81秒
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：493引用：6難度：0.6
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