問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含30°角的直角三角板A1B1C1（∠C1=90°，∠A1=30°）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
探究發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，小明把三角板A1B1C1的60°角的頂點(diǎn)B1放在CD上，若∠1=2∠2，則∠2=4040°；
（2）如圖2，小亮把三角板A1B1C1的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)A1，B1分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AA1C1與∠C1B1C之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，小穎把三角板A1B1C1的直角頂點(diǎn)C1放在CD上，30°角的頂點(diǎn)A1放在AB上．若∠AA1B1=α，直接寫(xiě)出∠B1C1C的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
拓展延伸：若將如圖3所示的三角形A1B1C1繞直角頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10°，直接寫(xiě)出當(dāng)C1B1⊥CD時(shí)，三角形A1B1C1旋轉(zhuǎn)所用的時(shí)間t（用含α的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】40
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.6
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1．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫(xiě)出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
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