如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），D為拋物線的頂點，連接BC，拋物線的對稱軸與BC交于點H．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上B，D兩點之間的部分（不包含B，D兩點），是否存在點G，使得S△BGH=163S△DGH，若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，將拋物線在BC上方的圖象沿BC折疊后與y軸交于點E，直接寫出E的坐標．
S
△
BGH
=
16
3
S
△
DGH
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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