在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論“的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用“分類討論”的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．
【提出問題】已知有理數(shù)x,y,z滿足xyz＞0，求|x|x+|y|y+|z|z的值．
【解決問題】解：由題意，得x,y,z三個(gè)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①當(dāng)x,y,z都為正數(shù)，即x＞0，y＞0，z＞0時(shí)，|x|x+|y|y+|z|z=xx+yy+zz=1+1+1=3；
②當(dāng)x,y,z中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)x＞0，y＜0，z＜0，則|x|x+|y|y+|z|z=xx+-yy+-zz=1+（-1）+（-1）=-1．
綜上所述，|x|x+|y|y+|z|z的值為3或-1．
【探究拓展】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知x,y是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|xy|=-xy時(shí)，|x|x+|y|y=00；
（2）已知x,y,z是有理數(shù)，當(dāng)xyz＜0時(shí)，求x|x|+y|y|+z|z|的值；
（3）已知x,y,z是有理數(shù)，x+y+z=0，xyz＜0，求|y+z|x+|z+x|y+|x+y|z的值．
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x
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x
+
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y
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y
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z
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z
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x
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x
+
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y
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y
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z
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z
=
x
x
+
y
y
+
z
z
=
1
+
1
+
1
=
3
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x
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x
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y
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y
+
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z
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z
=
x
x
+
-
y
y
+
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z
z
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1
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（
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1
）
+
（
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1
）
=
-
1
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x
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x
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y
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y
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z
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z
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x
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x
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y
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x
+
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z
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x
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y
+
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x
+
y
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z
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：113引用：2難度：0.6
相似題
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1．對(duì)于下面的題目及解法，正確的說法是（ ）
計(jì)算：（-2）3-3×（-12）4
解：（-2）3-3×（-12）4=-8-3×（-116）=-8+316=-12516發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：185引用：1難度：0.7 -
2．日常生活中，我們使用的是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)（數(shù)位的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”），有時(shí)候也會(huì)用到三進(jìn)制數(shù)（數(shù)位的進(jìn)位方法是“逢三進(jìn)一”）．如三進(jìn)位制數(shù)201可用十進(jìn)制數(shù)表示為2×32+0×3+1=19；二進(jìn)位制數(shù)1011可用十進(jìn)制數(shù)表示為1×23+0×22+1×2+1=11．
（1）現(xiàn)有三進(jìn)位制數(shù)a=221，二進(jìn)位制數(shù)b=10111，試比較a與b的大小關(guān)系．
（2）填空：將十進(jìn)制數(shù)18用二進(jìn)制數(shù)表示為 ．
（3）我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖是一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．求孩子出生的天數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：287引用：1難度：0.5 -
3．某市前年P(guān)M2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年P(guān)M2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年P(guān)M2.5的年均濃度將是
微克/立方米．發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：856引用：7難度：0.5