化簡(jiǎn)x2x-1+x1-x的結(jié)果是( )
x
2
x
-
1
+
x
1
-
x
【考點(diǎn)】分式的加減法.
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3956引用:144難度:0.6
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1.化簡(jiǎn)或計(jì)算:
(1)=;27
(2)=.1a+1-1發(fā)布:2025/6/5 4:30:1組卷:24引用:2難度:0.8 -
2.深化理解:閱讀下列材料,并解答問題:
材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.x2-x+3x+1
解:由分母x+1,可設(shè)x2-x+3=(x+1)(x+a)+b;
則x2-x+3=(x+1)(x+a)+b=x2+ax+x+a+b=x2+(a+1)x+a+b.
∵對(duì)于任意x上述等式成立,
∴解得:a+1=-1a+b=3.a=-2b=5
∴=x-2+x2-x+3x+1=(x+1)(x-2)+5x+1.5x+1
這樣,分式就拆分成一個(gè)整式x-2與一個(gè)分式x2-x+3x+1的和的形式.5x+1
(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式為 ;x2+6x-3x-1
(2)已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)x的值.2x2+5x-20x-3發(fā)布:2025/6/5 4:30:1組卷:2975引用:5難度:0.3 -
3.閱讀下列材料:我們知道,分子比分母小的數(shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”;分子比分母大,或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù),叫做“假分?jǐn)?shù)”.類似地,我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.
如:,x-1x+1這樣的分式就是假分式:再如:x2x-1,3x+1這樣的分式就是真分式,假分?jǐn)?shù)2xx2+1可以化成174(即1+34)帶分?jǐn)?shù)的形式,類似的,假分式也可以化為帶分式.如:34.x-1x+1=(x+1)-2x+1=1-2x+1
解決下列問題:
(1)分式是 (填“真分式”或“假分式”);假分式3x可化為帶分式 形式;x+5x+4
(2)如果分式的值為整數(shù),求滿足條件的整數(shù)x的值;x-4x-2
(3)若分式的值為m,則m的取值范圍是 .(直接寫出結(jié)果)2x2+6x2+1發(fā)布:2025/6/5 5:0:1組卷:301引用:4難度:0.7