如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2-ab的值為（ ?。?/h1>
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：181引用：7難度：0.9
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1．【知識再現(xiàn)】在研究平方差公式時，我們在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），把余下的陰影部分再剪拼成一個長方形（如圖2），根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a,b的等式①；
【知識遷移】在棱長為a的正方體上挖去一個棱長為b的小正方體后，余下的部分（如圖3）再切割拼成一個幾何體（如圖4）．根據(jù)它們的體積關(guān)系得到關(guān)于a,b的等式為②a3-b3=（結(jié)果寫成整式的積的形式）
【知識運用】已知a-b=4，ab=3，求a3-b3的值．發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：1069引用：8難度：0.5 -
2．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，請解答下列問題：如圖2，已知a+b+c=12，ab+bc+ac=38，則a2+b2+c2=．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：222引用：2難度：0.6 -
3．若一個四位數(shù)M的千位數(shù)字與個位數(shù)字之差為2，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，則這個四位數(shù)M為“二八數(shù)”；若四位數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字交換順序，十位數(shù)字和個位數(shù)字交換順序得到一個新的四位數(shù)字N，此時稱N是M的“友好數(shù)”，并規(guī)定
．例如：M=7265，因為7-5=2，2+6=8，所以7265是“二八數(shù)”，則它的“友好數(shù)”N=2756．F（M）=M-N9
（1）請判斷3531，4713是否是“二八數(shù)”，并說明理由；如果是，請計算F（M）；
（2）一個“二八數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,記，D（M）=a+b10，當D（M），E（M）均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的M．E（M）=F（M）3發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：213引用：3難度：0.5
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