某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售．A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x≥2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費用s（單位：萬元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價格為9萬元/噸．
（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入-經(jīng)營總成本）．
①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？
（3）第二次，該公司準(zhǔn)備投入132萬元資金，請設(shè)計一種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/18 19:0:2組卷：4153引用：57難度：0.3
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1．汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速40km/h乙內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場測量甲車的剎車距離為12m,乙車的剎車距離超過10m,但小于20m,查有關(guān)資料知，甲種車的剎車距離S甲（m）與車速x（km/h）之間有下列關(guān)系，S甲=0.1x+0.01x2，乙種車的剎車距離S乙（m）與車速x（km/h）的關(guān)系如圖表示，請你就兩車的速度方面分析相碰的原因．發(fā)布：2025/6/18 23:0:1組卷：46引用：3難度：0.3 -
2．將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個．若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價
元，最大利潤為元．發(fā)布：2025/6/19 0:0:1組卷：468引用：33難度：0.5 -
3．炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v0tsinα-5t2，其中v0是炮彈發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v0=300（m/s），sinα=
時，炮彈飛行的最大高度是12m.發(fā)布：2025/6/19 0:0:1組卷：51引用：2難度：0.7
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