已知函數f（x）=ex+e-x．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增；
（3）令g（x）=f（2x）-2af（x）（其中a∈R），求函數g（x）的值域．
【答案】（1）f（x）為偶函數；（2）證明見解答；（3）當 a≤2 時，函數 g（x）的值域為[2-4a，+∞）；當 a＞2 時，函數g（x）的值域為[-a2-2，+∞）．
【解答】
【點評】
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