已知:如圖1,長方形ABCD中,AB=2,動(dòng)點(diǎn)P在長方形的邊BC,CD,DA上沿B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P與點(diǎn)B,A都不重合.圖2是此運(yùn)動(dòng)過程中,△ABP的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)圖象的一部分.
請結(jié)合以上信息回答下列問題:
(1)長方形ABCD中,邊BC的長為 44;
(2)若長方形ABCD中,M為CD邊的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)M重合時(shí),x=55,y=44;
(3)當(dāng)6≤x≤10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=10-xy=10-x;
(4)利用第(3)問求得的結(jié)論,在圖2中將相應(yīng)的y與x的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題;動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.
【答案】4;5;4;y=10-x
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:303引用:3難度:0.3
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1.如圖1,四邊形ABCD是矩形,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā),沿射線BC方向移動(dòng),作△PAB關(guān)于直線PA的對稱△PAB'.
(1)若四邊形ABCD是正方形,直線PB'與直線CD相交于點(diǎn)M,連接AM.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(不包括B和C),說明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由.
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長線上,試探究:結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立?請說明理由.
(2)在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長線上,當(dāng)△PCB'為直角三角形時(shí),直接寫出PB的長 .發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:386引用:3難度:0.2 -
2.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn),以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE,點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),連接CE,求證:BP=CE,CE⊥AD.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí),如圖2和圖3,那么(1)中的結(jié)論 (直接填“成立”或“不成立”).
(3)如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí),連接BE,若,等邊△APE邊長為 .AB=3,BE=19發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:195引用:1難度:0.2 -
3.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想:如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),
①BC與CF的位置關(guān)系是:
②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為:
(2)數(shù)學(xué)思考:如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),上述①、②中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明,若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:907引用:12難度:0.3