我們把縱坐標是橫坐標兩倍的點叫雙語點，如點A（2，4），點B（-3，-6）．
（1）函數(shù)y=3x+1的雙語點是 （-1，-2）（-1，-2）；
（2）函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）上是否存在雙語點？若存在，求出雙語點的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）函數(shù)y=14x2+（n-k-1）x+m+k+2的圖象上只有唯一一個雙語點，且當1≤n≤3時，m的最小值為k,求實數(shù)k的值．
k
x
1
4
x
2
+
（
n
-
k
-
1
）
x
+
m
+
k
+
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：486引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C，直線y=-x+m經(jīng)過A、C兩點，連接BC，tan∠ABC=3，點D為x軸上一點，過點D作DE⊥x軸，交直線AC于點E，交拋物線于點P，連接CP．
（1）確定直線和拋物線的表達式；
（2）當OD=OB（點D不與點B重合）時，試判斷△CPE的形狀，并說明理由；
（3）當∠PCE+∠BCO=45°時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：16引用：1難度：0.4 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為y軸，且過點（1，2），（2，5）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，過點E（0，2）的一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點（A點在B點的左側(cè)），過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D．
①當CD=3時，求該一次函數(shù)的解析式；
②分別用S1，S2，S3表示△ACE，△ECD，△EDB的面積，問是否存在實數(shù)t,使得S22=tS1S3都成立？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：1074引用：8難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（1-m）x-m交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸負半軸于點C
（1）如圖1，m=3．
①直接寫出A、B、C三點的坐標．
②若拋物線上有一點D，∠ACD=45°，求點D的坐標．
（2）如圖2，過點E（m,2）作一直線交拋物線于P、Q兩點，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點，求證：OM?ON是一個定值．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：1938引用：4難度：0.2