已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（0，-2），B（2，0）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)C是二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上一點(diǎn)，且滿足CA=CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）直線y=（a-1）x+a-1的圖象與二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1），（x2，y2），且x1＜0＜x2，求y2-y1的最小值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）y=x2-x-2；
（2）或；
（3）當(dāng)時(shí)，y2-y1取得最小值，理由見(jiàn)解析．
（2）
C
（
2
，-
2
）
（
-
2
，
2
）
（3）當(dāng)
a
=
-
1
2
-
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：206引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-5的圖象恰好經(jīng)過(guò)A（2，-9），B（4，-5）兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：623引用：5難度：0.8 -
2．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，3）．
（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）如果點(diǎn)P關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是Q點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求△CPQ的面積．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：118引用：1難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
（1）直接寫出n的值，并求該二次函數(shù)的解析式；x … -1 0 1 2 … y … 0 -2 -2 n …
（2）點(diǎn)Q（m,4）能否在該函數(shù)圖象上？若能，請(qǐng)求出m的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：803引用：5難度：0.6