附加題:已知x1,x2是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根,求x12+x22的值.
解:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1,x1-x2=-3
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=12-2×(-3)=7.
請(qǐng)根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題:
已知:△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5.試問:k取何值時(shí),△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;勾股定理.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:108引用:3難度:0.3
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(1)試判斷x2-8x+11=0是否為三等分根方程,并說明理由.
(2)若x2+bx+c=0(b,c均為整數(shù))是三等分根方程,且其中一個(gè)根為-1,求b,c的值.
(3)若點(diǎn)A(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,且關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+2=0是三等分根方程,求m的值.發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:486引用:2難度:0.5 -
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