附加題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，求x12+x22的值．
解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1，x1-x2=-3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
請(qǐng)根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問題：
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：3難度：0.3
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+1-m=0的一個(gè)根為2，則另一個(gè)根是
發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：69引用：3難度：0.7 -
2．已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
，則稱此一元二次方程為三等分根方程，如x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=3，其中x1=13x2，則x2-4x+3=0是三等分根方程．x1=13x2
（1）試判斷x2-8x+11=0是否為三等分根方程，并說明理由．
（2）若x2+bx+c=0（b,c均為整數(shù)）是三等分根方程，且其中一個(gè)根為-1，求b,c的值．
（3）若點(diǎn)A（m,n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，且關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+2=0是三等分根方程，求m的值．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：486引用：2難度：0.5 -
3．已知一元二次方程x2-5x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則x1+x2=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：112引用：1難度：0.7
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