已知拋物線C:y2=2px過點P(1,1).過點(0,12)作直線l與拋物線C交于不同的兩點M,N,過點M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點A,B,其中O為原點.
(1)求拋物線C的方程,并求其焦點坐標和準線方程;
(2)求證:A為線段BM的中點.
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【解答】
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