定義：若函數(shù)G1的圖象上至少存在一個點，該點關(guān)于x軸的對稱點落在函數(shù)G2的圖象上，則稱函數(shù)G1，G2為關(guān)聯(lián)函數(shù)，這兩個點稱為函數(shù)G1，G2的一對關(guān)聯(lián)點．例如，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=x-3為關(guān)聯(lián)函數(shù)，點（1，2）和點（1，-2）是這兩個函數(shù)的一對關(guān)聯(lián)點．
（1）判斷函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-3x是否為關(guān)聯(lián)函數(shù)？若是，請直接寫出一對關(guān)聯(lián)點；若不是，請簡要說明理由；
（2）若對于任意實數(shù)k,函數(shù)y=2x+b與y=kx+k+5始終為關(guān)聯(lián)函數(shù)，求b的值；
（3）若函數(shù)y=x2-mx+1與函數(shù)y=2x-n24（m,n為常數(shù)）為關(guān)聯(lián)函數(shù)，且只存在一對關(guān)聯(lián)點，求2m2+n2-6m的取值范圍．
3
x
n
2
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-為關(guān)聯(lián)函數(shù)，關(guān)聯(lián)點為（1，3）與（1，-3）或（-3，-1）與（-3，1）；
（2）b的值為-3；
（3）-1≤2m2+n2-6m≤8．
3
x
（2）b的值為-3；
（3）-1≤2m2+n2-6m≤8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1093引用：4難度：0.2
相似題
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1．已知拋物線
的頂點為A，點M（m,n）為第三象限拋物線上的一點，過M點作直線MB，MC交拋物線于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），MC交y軸于D點，連接BC．y=12x2-c（c＞0）
（1）當B，C兩點在x軸上，且△ABC為等腰直角三角形時，求c的值；
（2）當BC經(jīng)過O點，MC經(jīng)過OA的中點D，且OC=2OB時，設(shè)直線BM交y軸于E點，求證：M為BE的中點；
（3）若△MBC的內(nèi)心在直線x=m上，設(shè)BC的中點為N，直線l1經(jīng)過N點且垂直于x軸，直線l2經(jīng)過M，A兩點，記l1與l2的交點為P，求證P點在一條新拋物線上，并求這條拋物線的解析式．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：368引用：2難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系xOy中．已知拋物線y=a（x-m）2-2的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點為C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；
（2）點M，N為拋物線上兩點（點M在點N的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度，點Q為拋物線上點M，N之間（含點M，N）的一個動點，求點Q的縱坐標yQ的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：156引用：1難度：0.4 -
3．已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2．
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究．
探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=t?S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的直角三角形，如果存在，請直接寫出點P的坐標，如果不存在請說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：18引用：1難度：0.3
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