問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長CB到點(diǎn)H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
（3）類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）△AHF是等腰三角形，理由見解答；
（3）8．
（2）△AHF是等腰三角形，理由見解答；
（3）8．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：387引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，點(diǎn)E、F分別為AD、CD上兩個(gè)動點(diǎn)，且∠EBF=60°．
（1）試猜想線段BE、BF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）求出在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中△DEF周長的最小值．
（3）在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中△DEF的面積是否存在最大值，如果存在，請你求出△DEF面積的最大值，如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：349引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-16，0），線段BC交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），線段CD=6．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OA的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）用t的代數(shù)式表示：BQ=，AP=；
（2）若以A，B，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△BQP恰好是等腰三角形時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：342引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為BC邊上一動點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形AGPH是矩形；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，GH的長是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，BC和x軸重合，點(diǎn)C和坐標(biāo)原點(diǎn)重合，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：67引用：2難度：0.2