從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下：
加數(shù)m的個(gè)數(shù)和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m=6時(shí)，和為 4242；
（2）從2開(kāi)始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)為：2+4+6+…+2m=m（m+1）2+4+6+…+2m=m（m+1）；
（3）應(yīng)用上述公式計(jì)算：
①2+4+6+…+200 ②202+204+206+…+300．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．
【答案】42；2+4+6+…+2m=m（m+1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：8難度：0.5
相似題
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1．觀察下列各式：
1×5+4=32…………①
3×7+4=52…………②
5×9+4=72…………③
……
探索以上式子的規(guī)律：
（1）試寫(xiě)出第6個(gè)等式；
（2）試寫(xiě)出第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明第n個(gè)等式成立．
（3）簡(jiǎn)便運(yùn)算：2022×2026-2023×2027．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：60引用：2難度：0.6 -
2．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請(qǐng)你仿照上述方法，計(jì)算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：260引用：1難度：0.7 -
3．若
×（2020×2020×…×2020）共2020個(gè)=2020n，則n=（ ?。?/h2>（2020+2020+…+2020）共2020個(gè)發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：211引用：3難度：0.6