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已知函數(shù)f(x)=x(lnx-a),a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在[1,4]上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若a>0,求證:f(x)≤x(x-2-lna).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/26 11:36:51組卷:175引用:7難度:0.6
相似題
  • 1.定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的導函數(shù)為f'(x),若f'(x)在(a,b)上也存在導函數(shù),則稱函數(shù)y=f(x)在(a,b)上存在二階導函數(shù),簡記為y=f″(x).若在區(qū)間(a,b)上f″(x)>0,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上為“凹函數(shù)”.已知
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    1
    6
    1
    -
    m
    x
    3
    -
    1
    2
    x
    2
    lnx
    +
    lnm
    -
    3
    2
    在區(qū)間(0,+∞)上為“凹函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍為(  )

    發(fā)布:2024/10/28 16:0:2組卷:103引用:3難度:0.4
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    發(fā)布:2024/10/28 3:30:1組卷:170引用:2難度:0.5
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    發(fā)布:2024/10/28 17:0:2組卷:275引用:3難度:0.4
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