某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結(jié)果精確到0.01小時）．
（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1540引用：60難度：0.3
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1．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險，發(fā)出求救信號．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時位于A處的北偏東60°方向上的B處，救生船接到求救信號后，立即前往救援．求AB的長．（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan40°≈0.84，取1.73．3發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：2599引用：3難度：0.3 -
2．為維護我國海洋權(quán)力海監(jiān)部門對我國領海實行了常態(tài)化巡航管理如圖，海警船A在C島的正西方向，當島主發(fā)現(xiàn)有海盜船時，測得海盜船在C島的西北方向上的B處，已知海警測得海盜船在海警船A北偏東60°的位置B上，海警船若以60海里/時的速度航行到海盜船處需要1小時．
（1）問此時海盜船離C島的距離BC是多少海里？
（2）若海盜船以30海里/時的速度向C島出發(fā)，海警船在接到島主報警后以60海里/時的速度向C島出發(fā)，問海警船能否趕在海盜船之前到達C島進行攔截（≈1.41，2=1.73）？3發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：191引用：3難度：0.5 -
3．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山相隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東64°方向，距離A地80km,C地位于B地南偏東30°方向上，若打通穿山隧道，建成A，C兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，3≈1.73）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：18引用：1難度：0.5