如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，點(diǎn)E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠CBE的平分線交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若DE平分∠ADC，試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖②，連接BD，若∠1=∠2，∠BDF：∠BFD=1：2，求∠BDF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）詳見解答；
（2）BF⊥DE，理由詳見解答；
（3）∠BDF=36°．
（2）BF⊥DE，理由詳見解答；
（3）∠BDF=36°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 5:0:1組卷：96引用：1難度：0.6
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1．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是4：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 11:30:1組卷：192引用：6難度：0.9 -
2．在四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠ADC=80°．
（1）如圖1，若∠B=∠C，則∠C=；
（2）如圖2，若∠ABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD．求∠C的度數(shù)；
（3）若∠ABC和∠DCB的平分線交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)F（如圖3）．將原來?xiàng)l件“∠BAD=140°，∠ADC=80°”改為“∠F=40°”，其他條件不變，求∠BEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：285引用：1難度：0.5 -
3．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：300引用：9難度：0.6