如圖所示，在一次海上救援演習(xí)中，游艇A按計(jì)劃停泊在搜救艇B的南偏東30°方向上，同時(shí)，在搜救艇B的正南方向，與搜救艇B相距40海里處還設(shè)置了另一支搜救艇C，此時(shí)游艇A在搜救艇C的東北方向上，隨著演習(xí)正式開(kāi)始，游艇A按計(jì)劃向搜救艇B與C同時(shí)發(fā)出求救信號(hào)，并在原地等待救援．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45）
（1）在演習(xí)正式開(kāi)始前，搜救艇B與游艇A相距多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）若搜救艇B與C同時(shí)收到游艇A的求救信號(hào)，它們同時(shí)出發(fā)實(shí)施救援行動(dòng)，搜救艇B沿BA行駛，搜救艇C沿CA行駛，其中搜救艇B的速度為每小時(shí)25海里，搜救艇C的速度為每小時(shí)16海里，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷哪支搜救艇先到達(dá)游艇A的所在地？
2
≈
1
.
41
3
≈
1
.
73
6
≈
2
.
45
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】（1）40（-1）海里（2）搜救艇B先到達(dá)游艇A的所在地．
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：248引用：4難度：0.5
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1．如圖是石家莊市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km.市二中的坐標(biāo)為（1，1），省二院的坐標(biāo)為，則省二院在市二中的（ ?。?/h2>（2，3+1）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：85引用：3難度：0.5 -
2．南中國(guó)海是中國(guó)固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測(cè)算，漁政船距A島的距離AB長(zhǎng)為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國(guó)軍艦的襲擾，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問(wèn)漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：309引用：8難度：0.3 -
3．小亮乘車在一段正東方向的高速公路上行駛時(shí)，看到遠(yuǎn)處與高速公路平行的國(guó)道上有一座橋，他在A處發(fā)現(xiàn)橋的起點(diǎn)B在A點(diǎn)的北偏東30°的方向上，并測(cè)得AB=100米，當(dāng)車前進(jìn)200米到達(dá)D處時(shí)，測(cè)得橋的終點(diǎn)C在D點(diǎn)的北偏東55°的方向上，求橋BC的長(zhǎng)度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，）．3≈1.73發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：240引用：3難度：0.5
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