已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線y2=45x的焦點(diǎn)，離心率是63．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本€y=k（x+1）與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且在x軸上存在點(diǎn)M，使得MA?MB與k的取值無(wú)關(guān)，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
5
6
3
MA
?
MB
【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：2難度：0.3
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1．動(dòng)點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到定直線l：x=
的距離的比是常數(shù)94．43
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）直線l：y=kx+b與M的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2），求直線l的方程．發(fā)布：2024/12/6 23:0:1組卷：281引用：4難度：0.5 -
2．已知橢圓C：
x2a2=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2+y2b2，其離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)．2
（1）求橢圓C的方程；
（2）將橢圓C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C1，若直線l：y=kx+t與曲線C1交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是曲線C1上的一點(diǎn)，且四邊形OPMQ是平行四邊形，求四邊形OPMQ的面積．2發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：261引用：2難度：0.6 -
3．已知雙曲線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），兩條漸近線的夾角為60°，直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)．C：x2a2-y2b2=1
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F2，是否存在x軸上的定點(diǎn)M（m,0），使得以線段AB為直徑的圓恒過(guò)M點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：203引用：7難度：0.5
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