已知函數(shù)f（x）=12ax2+（1+2a）x+2lnx,a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程f（x）=e-ax+12ax2有兩個不相等的實根x1，x2，證明：2x1?x2＜e（x1+x2）．
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
+
（
1
+
2
a
）
x
+
2
lnx
,
a
∈
R
f
（
x
）
=
e
-
ax
+
1
2
a
x
2
【答案】（1）當(dāng)a≥0時，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
當(dāng)a＜0時，f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
（2）證明過程見解析．
當(dāng)a＜0時，f（x）在
（
0
，-
1
a
）
（
-
1
a
，
+
∞
）
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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