如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，在DA延長線上找一點F，使得CF=AB．
（1）求證：∠F=∠BAD；
完成下面的證明過程：
證明：過點C作CG∥AB，交AD的延長線于點G．如圖2，
∴∠G=∠BAD，
∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD．
在△ADB和△GDC中，
∵∠BAD=∠G ∠ADB=∠GDC BD=CD
，
∴△ADB≌△GDC（AAS）．
∴AB=CGAB=CG．
又∵CF=AB，
∴CF=CGCF=CG．
∴∠G=∠F∠G=∠F．
∵∠G=∠BAD，
∴∠F=∠BAD．
（2）過點C作CE⊥AD于點E，如圖3．用等式表示線段AF、DE之間的數量關系，并證明．
∠ BAD =∠ G |
∠ ADB =∠ GDC |
BD = CD |
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】AB=CG；CF=CG；∠G=∠F
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 1:0:2組卷：213難度：0.5
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