如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在AC邊上，以CD為邊在AC的右側(cè)作正方形CDEF．點(diǎn)P以1cm/s的速度由F點(diǎn)出發(fā)，沿F→E→D→A→B的路徑運(yùn)動(dòng)，連接BP，CP，△BCP的面積y/cm2與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x/s之間的圖象關(guān)系如圖2所示．
根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）判斷EF的長(zhǎng)度；
（2）求a,b的值；
（3）當(dāng)x=10時(shí)，連接AF，此時(shí)BP與AF的有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）5cm；
（2）a=10，b=20；
（3）AF=BP，理由見解析．
（2）a=10，b=20；
（3）AF=BP，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：20引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AP，將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AQ．PQ與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：AD平分∠PDQ．
（2）若BP=2，BC=4，求DE的長(zhǎng)，2
（3）當(dāng)=BPBD時(shí)，14=．（只寫結(jié)果）BFBC發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：24引用：1難度：0.1 -
2．過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A作射線AM，P為射線AM上一點(diǎn)，連接DP．將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至AQ，記旋轉(zhuǎn)角∠PAQ=α，連接BQ．
（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn)，如果四邊形ABCD是正方形，且α=90°．無(wú)論點(diǎn)P在何處，總有BQ=DP，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．
（2）【類比遷移】如圖2，如果四邊形ABCD是菱形，∠DAB=α=60°，∠MAD=15°，連接PQ．當(dāng)PQ⊥BQ，AB=時(shí)，求AP的長(zhǎng)；6+2
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，如果四邊形ABCD是矩形，AD=6，AB=8，AM平分∠DAC，α=90°．在射線AQ上截取AR，使得AR=AP．當(dāng)△PBR是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AP的長(zhǎng)．43發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：2630引用：11難度：0.2 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D，E，分別在CA，BC的延長(zhǎng)線且AD=CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE，垂足為F，F(xiàn)C的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：∠BCG=∠CDE；
（2）①在圖中找出與CG相等的線段，并證明；
②探究線段AG、BG、DE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）；
（3）若AG=kBG，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．DFEF發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：510引用：2難度：0.3