綜合實踐——用矩形紙板制作長方體盒子
如圖1，有一塊矩形紙板，長為30cm,寬為16cm,要將其四角各剪去一個同樣大小的正方形，折成圖2所示的底面積為240m2的無蓋長方體盒子．（紙板厚度忽略不計）
（1）求將要剪去的正方形的邊長；
（2）如圖3，小明先在原矩形紙板的兩個角各剪去一個同樣大小的正方形（陰影部分），經(jīng)過思考他發(fā)現(xiàn)，再剪去兩個同樣大小的矩形后，可將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．
①請你在圖3的矩形紙板中畫出示意圖（用陰影表示將要剪去的矩形并用虛線表示折線）；
②若折成的有蓋長方體盒子的表面積為412cm2．請計算剪去的正方形的邊長．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/5 19:0:1組卷：287引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動；點(diǎn)M，N同時出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)同時停止運(yùn)動，點(diǎn)M運(yùn)動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請說明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6 -
2．將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其它類同．數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30～40 10 0.05 40～50 36 a 50～60 b 0.39 60～70 c d 70～80 20 0.10 總計 1
（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=，c=，d=；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）如果此地段汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？經(jīng)過整治，要使2個月后違章車輛減少到19輛，如果每個月減少率相同，求這個減少率．發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：38引用：1難度：0.5 -
3．某商店銷售一款電風(fēng)扇，平均每天可售出24臺，每臺利潤60元．為了增加利潤，商店準(zhǔn)備適當(dāng)降價，若每臺電風(fēng)扇每降價5元，平均每天將多售出4臺．設(shè)每臺電風(fēng)扇降價5x元．
（1）分別用含x的代數(shù)式表示降價后平均每天的銷售量和每臺的利潤．
（2）若要使每天銷售利潤達(dá)到1540元，求x的值．
（3）請問該電風(fēng)扇每天銷售利潤能否達(dá)到2000元嗎？請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1007引用：7難度：0.5
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