如圖,拋物線y=12(x+t)(x+t-5)與x軸的交點(diǎn)為B,A(B在A左側(cè)),過線段OA的中點(diǎn)M作MP⊥x軸,交雙曲線y=-3x(x>0)于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)t=1時(shí),求AB長;
(2)當(dāng)點(diǎn)M與對稱軸之間的距離為2時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在拋物線平移的過程中,當(dāng)拋物線的對稱軸落在直線x=2和x=4之間時(shí)(不包括邊界),求t的取值范圍.
y
=
1
2
(
x
+
t
)
(
x
+
t
-
5
)
y
=
-
3
x
(
x
>
0
)
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)5;
(2)或;
(3).
(2)
P
(
1
2
,-
6
)
P
(
9
2
,-
2
3
)
(3)
-
3
2
<
t
<
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/5/22 12:0:1組卷:229引用:4難度:0.1
相似題
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1.已知:拋物線C1:y=-(x+m)2+m2(m>0),拋物線C2:y=(x-n)2+n2(n>0),稱拋物線C1,C2互為派對拋物線,例如拋物線C1:y=-(x+1)2+1與拋物線C2:y=(x-
)2+2是派對拋物線,已知派對拋物線C1,C2的頂點(diǎn)分別為A,B,拋物線C1的對稱軸交拋物線C2于C,拋物線C2的對稱軸交拋物線C1與D.2
(1)已知拋物線①y=-x2-2x,②y=(x-3)2+3,③y=(x-)2+2,④y=x2-x+2,則拋物線①②③④中互為派對拋物線的是(請?jiān)跈M線上填寫拋物線的數(shù)字序號);12
(2)如圖1,當(dāng)m=1,n=2時(shí),證明AC=BD;
(3)如圖2,連接AB,CD交于點(diǎn)F,延長BA交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E,記BD交x軸于G,CD交x軸于點(diǎn)H,∠BEO=∠BDC.
①求證:四邊形ACBD是菱形;
②若已知拋物線C2:y=(x-2)2+4,請求出m的值.發(fā)布:2025/5/23 9:0:2組卷:765引用:6難度:0.3 -
2.如圖,拋物線
與x軸相交于點(diǎn)A(4,0),與y軸相交于點(diǎn)B(0,2).y=-14x2+bx+c
(1)求拋物線的表達(dá)式.
(2)D為線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,若DE=DF,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)P是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),已知∠PBA=∠BAO,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .發(fā)布:2025/5/23 9:0:2組卷:398引用:3難度:0.4 -
3.如圖1,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0)、B(5,0)兩點(diǎn),過點(diǎn)C(2,4).動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒.
(1)求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式;
(2)過D作DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,連接BE.當(dāng)t=3時(shí),求△BCE的面積;
(3)如圖2,點(diǎn)F(4,2)在拋物線上.當(dāng)t=5時(shí),連接AF,CF,CD,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠ACP=∠DCF?若存在,直接寫出此時(shí)直線CP與x軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請簡要說明理由.?
發(fā)布:2025/5/23 9:0:2組卷:299引用:3難度:0.4