數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：an=b13+1+b232+1+b333+1+……+bn3n+1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令kn=anbn4（n∈N*），求數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）cn=（bn2-1）+（-1）n-1λ?2an2，（n為正整數(shù)），問是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n,都有cn+1＞cn？若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．
b
1
3
+
1
b
2
3
2
+
1
b
3
3
3
+
1
b
n
3
n
+
1
a
n
b
n
4
c
n
=
（
b
n
2
-
1
）
+
（
-
1
）
n
-
1
λ
?
2
a
n
2
【考點(diǎn)】錯位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：431引用：12難度：0.6
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