如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱,且經(jīng)過x軸上的兩點(diǎn)A、B與y軸交于點(diǎn)C,直線AC的解析式為y=-12x+2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于M,交AC于Q,求PQ的最大值;
(3)當(dāng)PQ取最大值時(shí),求△APC的面積.
y
=
-
1
2
x
+
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì).
【答案】(1);
(2)1;
(3)2.
y
=
-
1
4
x
2
+
1
2
x
+
2
(2)1;
(3)2.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:180引用:3難度:0.5
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(1)拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)-2≤x≤3時(shí),求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍;
(3)將拋物線C先向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,得到拋物線C1求出拋物線C1的解析式.發(fā)布:2025/6/10 0:30:1組卷:147引用:1難度:0.5 -
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