如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱，且經(jīng)過x軸上的兩點(diǎn)A、B與y軸交于點(diǎn)C，直線AC的解析式為y=-12x+2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于M，交AC于Q，求PQ的最大值；
（3）當(dāng)PQ取最大值時(shí)，求△APC的面積．
y
=
-
1
2
x
+
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）；
（2）1；
（3）2．
y
=
-
1
4
x
2
+
1
2
x
+
2
（2）1；
（3）2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：3難度：0.5
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1．將拋物線y=x2-2x+3向左平移一個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位，則拋物線的解析式應(yīng)為
．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：128引用：4難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=2x2-4x+3的圖象為拋物線C．
（1）拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）將拋物線C先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到拋物線C1求出拋物線C1的解析式．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：147引用：1難度：0.5 -
3．把拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．
發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：528引用：5難度：0.5
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