試卷征集
加入會員
操作視頻

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b），將經(jīng)過點(diǎn)（a,0）且垂直于x軸的直線記為直線x=a.將經(jīng)過點(diǎn)（0，b）且垂直于y軸的直線記為直線y=b.對于點(diǎn)P給出如下定義，將點(diǎn)P先關(guān)于直線x=a對稱得到點(diǎn)P′，再將點(diǎn)P′關(guān)于直線y=b對稱得到點(diǎn)Q，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于M的“對應(yīng)點(diǎn)”．
已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0），B（4，0），C（3，-3）．
（1）如圖1，若點(diǎn)M（1，1）．
①由材料，將點(diǎn)A（2，0）關(guān)于直線x=1對稱得到點(diǎn)（0，0），再將點(diǎn)（0，0）關(guān)于直線y=1對稱得到點(diǎn)（0，2），則點(diǎn)A（2，0）關(guān)于M的“對應(yīng)點(diǎn)”為（0，2）．
請寫出點(diǎn)B（4，0）關(guān)于M的“對應(yīng)點(diǎn)”：
（-2，2）
（-2，2）
；
點(diǎn)C（3，-3）關(guān)于M的“對應(yīng)點(diǎn)”：
（-1，5）
（-1，5）
；
②若點(diǎn)P1（-1，n）和點(diǎn)P2（-1，n+1）關(guān)于M的“對應(yīng)點(diǎn)”分別為點(diǎn)Q1和點(diǎn)Q2，且線段Q1Q2與△ABC的邊沒有公共點(diǎn)，求n的取值范圍；
（2）若點(diǎn)B關(guān)于M的“對應(yīng)點(diǎn)”為點(diǎn)Q3，且以A、B、Q3為頂點(diǎn)的三角形恰與△AOC全等，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)：
（
5
2
，
3
2
）或（
5
2
，-
3
2
）或（
9
2
，
3
2
）或（
9
2
，-
3
2
）
（
5
2
，
3
2
）或（
5
2
，-
3
2
）或（
9
2
，
3
2
）或（
9
2
，-
3
2
）
．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（-2，2）；（-1，5）；（
5
2
，
3
2
）或（
5
2
，-
3
2
）或（
9
2
，
3
2
）或（
9
2
，-
3
2
）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：117引用：3難度：0.3
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點(diǎn)D，AE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
    S
    △
    ABD
    S
    △
    OBD
    =
    AD
    OD
    =
    AB
    OB
    ，其中正確的結(jié)論有（　　）

    發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：154引用：3難度：0.4

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．【教材呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)課上，胡老師用無刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級上冊87頁完成角平分線的作法，方法如下：
    【試一試】
    如圖1，∠AOB為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出∠AOB的平分線．
    第一步：在射線OA、OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；
    第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心、適當(dāng)長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；
    第三步：作射線OC．
    射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線．
    【問題1】胡老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
    ．
    【問題2】小萱同學(xué)發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分線，方法如下（如圖2）：
    步驟：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
    ②分別過點(diǎn)M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P．
    ③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
    （1）請寫出小萱同學(xué)作法的完整證明過程．
    （2）當(dāng)∠MON=60°時，量得MN=4cm,則△MON的面積是
    cm2．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：232引用：4難度：0.5

  • 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）2+|3m-15|=0，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒．
    （1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
    （2）若點(diǎn)P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時t的值；
    （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動時，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并求出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    （4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：329引用：2難度：0.2
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正