如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1、2、3、2、1，從個位到最高位依次出的一串?dāng)?shù)字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一個“和諧數(shù)”再如22、545、3883、345543、…，都是“和諧數(shù)”．
（1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”：1221，1331，25521221，1331，2552；
（2）設(shè)四位“和諧數(shù)”個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除？并說明理由．
【答案】1221，1331，2552
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/11 18:0:1組卷：59引用：2難度：0.5
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1．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．
定義：對于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．
例如：426是“好數(shù)”．因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好數(shù)”，因為6+4=10，10不能被3整除．
（1）判斷312，875是否是“好數(shù)”？并說明理由；
（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：124引用：3難度：0.6 -
2．若一個多項式加上3xy+2y2-8，結(jié)果得2xy+3y2-5，則這個多項式為 ．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：2404引用：21難度：0.8 -
3．下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中A是關(guān)于m的多項式．請寫出多項式A=，并將該例題的解答過程補充完整．
例：先去括號，再合并同類項：m（A）-6（m+1）．
解：m（A）-6（m+1）
=m2+6m-6m-6
=．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：34引用：7難度：0.7