（問題背景）
∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．

（問題思考）
（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB=

135°

135°

．
（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．
①若∠BAO=70°，則∠D=

45

45

°．
②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由；
（問題拓展）
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON=α，其余條件不變，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)（如圖③），∠D=

1

2

α

1

2

α

．（用含α的代數(shù)式表示）