如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一點(diǎn)D，以AD為直徑作⊙O，與AB相交于點(diǎn)E，作線段BE的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N，連接EN．
（1）求證：EN是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，⊙O的半徑為1．求線段EN與線段AE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/10 16:0:1組卷：1496引用：5難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=90°，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且AB平分∠DAC，連接CD、AD，過點(diǎn)B作BF∥CD交AC延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=8，CF=3，求CD的長．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：24引用：3難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圓⊙O，點(diǎn)D在⊙O上．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CE=3，求DE的長．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：906引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：3393引用：13難度：0.3