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如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.[圖(2)、圖(3)為解答備用圖].

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(-1,0)
(-1,0)
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(3,0)
(3,0)
,點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(0,-3)
(0,-3)

(2)設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC面積;
(3)在直線CB下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使得△BCD的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】(-1,0);(3,0);(0,-3)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/22 5:0:8組卷:110引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx-6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上.
    (1)若點(diǎn)E在x軸下方的拋物線上,求△ABE面積的最大值.
    (2)拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A,C,D,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:160引用:1難度:0.5
  • 2.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知OA=OC=4OB=4.
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)連接BC,AC,若點(diǎn)D在x軸的下方,以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等,平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)D,請求出平移后所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并寫出平移過程.

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:37引用:2難度:0.3
  • 3.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(1,0)和B(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
    (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式.
    (2)如圖1,連接BC,動點(diǎn)D以每秒1個單位長度的速度由A向B運(yùn)動,同時動點(diǎn)E以每秒
    2
    個單位長度的速度由B向C運(yùn)動,連接DE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C的位置時,D、E同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.當(dāng)△BDE為直角三角形時,求t的值.
    (3)如圖2,在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q到x軸的距離與到直線AC的距離相等,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:584引用:4難度:0.3
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