某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球運(yùn)行時，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米），經(jīng)多次測試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：
| x/米 | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | … |
| y/米 | 0.24 | 0.33 | 0.4 | 0.45 | 0.49 | 0.45 | 0.4 | 0.33 | … |
（2）試求出當(dāng)乒乓球落在桌面時，其落點(diǎn)與端點(diǎn)A的水平距離是多少米？
（3）當(dāng)乒乓球落在桌面上彈起后，y與x之間滿足y=a（x-3.2）2+k；
①用含a的代數(shù)式表示k；
②已知球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長（1.4×2）米．若a=-0.5，那么乒乓球彈起后，是否有機(jī)會在某個擊球點(diǎn)可以將球沿直線扣殺到端點(diǎn)A？請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：478引用：6難度：0.4
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1．如圖，是某同學(xué)正在設(shè)計的一動畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個點(diǎn)，且AO=2，在ON上方有五個臺階T1～T5（各拐角均為90°），每個臺階的高、寬分別是1和1.5，臺階T1到x軸距離OK=10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個帶光的點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會落在哪個臺階上；
（2）當(dāng)點(diǎn)P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求拋物線C的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：144引用：2難度：0.4 -
2．某旅游區(qū)的湖邊有一個觀賞湖中音樂噴泉的區(qū)域，該區(qū)域沿湖邊有一條東西向的長為32m的欄桿．考慮到觀景安全和效果，旅游區(qū)計劃設(shè)置一個矩形觀眾席，該觀眾席一邊靠欄桿，另三邊用現(xiàn)有的總長為60m的移動圍欄圍成，并在觀眾席內(nèi)按行、列（東西向?yàn)樾?，南北向?yàn)榱校[放單人座椅，要求每個座位占地面積為1m2（如圖所示），且觀眾席內(nèi)的區(qū)域恰好都安排了座位．
（1）若觀眾席內(nèi)有x行座椅，用含x的代數(shù)式表示每行的座椅數(shù)，并求x的最小值；
（2）旅游區(qū)庫存的500張座椅是否夠用？請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：521引用：4難度：0.6 -
3．某科技公司生產(chǎn)一款精密零件，每個零件的成本為80元，當(dāng)每個零件售價為200元時，每月可以售出1000個該款零件，若每個零件售價每降低5元，每月可以多售出100個零件，設(shè)每個零件售價降低x元，每月的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了更好地回饋社會，公司決定每銷售1個零件就捐款n（0＜n≤6）元作為抗疫基金，當(dāng)40≤x≤60時，捐款后每月最大的銷售利潤為135000元，求n的值．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：527引用：1難度：0.5
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