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已知函數f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的反函數的圖象上的點（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）證明：曲線y=f（x）與曲線y=
1
2
x
2
+
x
+
1
有唯一公共點．
（Ⅲ）設a＜b,比較f（
a
+
b
2
）與
f
（
b
）
-
f
（
a
）
b
-
a
的大小，并說明理由．

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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1127難度：0.1
相似題

  • 1．若從區(qū)間[-2，5]內，任意選取一個實數a,則曲線y=x3+ax2在點（1，a+1）處的切線的傾斜角大于45°的概率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 5:30:1組卷：81引用：3難度：0.7

  • 2．已知函數f（x）=nx+lnx（n∈N*）的圖象在點
    （
    1
    n
    ，
    f
    （
    1
    n
    ）
    ）
    處的切線的斜率為an，則數列
    {
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和Sn為（　　）

    發(fā)布：2024/11/13 19:0:1組卷：151難度：0.7

  • 3．若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-1的最小距離為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/15 15:0:1組卷：29難度：0.7
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