已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）證明：曲線y=f（x）與曲線y=12x2+x+1有唯一公共點(diǎn)．
（Ⅲ）設(shè)a＜b,比較f（a+b2）與f（b）-f（a）b-a的大小，并說明理由．
1
2
x
2
+
x
+
1
a
+
b
2
f
（
b
）
-
f
（
a
）
b
-
a
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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