一位電腦動畫愛好者設(shè)計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲，如圖所示，在一個棱長為a的大正方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口在方木箱的另一頂角A處。若老鼠在奔跑中，并不重復(fù)地跑過任意一條棱邊，也不再回到G點，聰明的貓選擇了一條最短的路線奔向洞口（設(shè)貓和老鼠同時從G點出發(fā)），結(jié)果貓再次在洞口A捉到了老鼠，問：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）貓的位移大小和路程是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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