正方形ABCD中，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC繞著點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△BEA重合．
（1）如圖①，若正方形ABCD的邊長為2，BE=1，F(xiàn)C=3，求證：AE∥BF．
（2）如圖②，若點(diǎn)F為正方形ABCD對(duì)角線AC上的點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），試探究AE、AF、BF之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：388引用：6難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：918引用：2難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
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