如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把直角邊BC沿過(guò)點(diǎn)B的某條直線折疊，使點(diǎn)C落到邊AB上的一點(diǎn)D處，當(dāng)∠A=30°時(shí)，證明BD=DA．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；等腰三角形的判定．
【答案】證明見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 5:0:1組卷：15引用：2難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)CF，則tan∠ECF的值為（ ）發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：214引用：2難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，且BG=CG，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>725發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：1507引用：15難度：0.5 -
3．如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D和點(diǎn)E分別位于線段AC，AB上，將△ABC沿DE對(duì)折，恰好能使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合．若x軸上有一點(diǎn)P，能使△AEP為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：150引用：1難度：0.5