如圖，已知點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，DC是過點(diǎn)M的一條直線，且∠ACM=∠BDM，AE⊥CD，BF⊥CD分別交CD于點(diǎn)E、F．
（1）試說明△AME≌△BMF．
（2）猜想MF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過程；
（2）CD=2MF，理由見解析過程．
（2）CD=2MF，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：145引用：5難度：0.6
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1．將兩個等腰直角三角形：△ADE與△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE如圖放置在一起，點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH，CE，且∠BCE=15°下列結(jié)論：
①AC垂直平分DE；
②△CDE為等邊三角形；
③；tan∠BCD=ABBE
④．S△EBCS△EHC=13
正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：21引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知AD=AB，∠D=∠B，∠DAB=∠EAC，求證：AE=AC．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：427引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且BE=CD，連接BD，CE．BD=CE．求證：△ABC是等腰三角形．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：132引用：2難度：0.6