如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點C，D．
（1）求∠ABN和∠CBD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律；
（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 2:0:9組卷：481引用：4難度：0.5

相似題

1．【探究】如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF=
度，∠FOH=
度．
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度數(shù)．
【拓展】如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF=α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/11/12 0:30:1組卷：4249引用：15難度：0.4
解析
2．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．85° B．75° C．65° D．55°
發(fā)布：2024/11/12 18:30:4組卷：187引用：3難度：0.6
解析
3．樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=121°，則∠AEC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．29° C．28° D．27°
發(fā)布：2024/11/11 20:30:1組卷：1835引用：7難度：0.6
解析

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2．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（ ?。?/h2>