如圖,已知點O(0,0),A(-5,0),B(2,1),拋物線l:y=-(x-h)2+1(h為常數(shù))與y軸的交點為C.
(1)l經(jīng)過點B,求它的解析式,并寫出此時l的對稱軸及頂點坐標(biāo);
(2)設(shè)點C的縱坐標(biāo)為yc,求yc的最大值,此時l上有兩點(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比較y1與y2的大??;
(3)當(dāng)線段OA被l只分為兩部分,且這兩部分的比是1:4時,求h的值.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/24 2:30:1組卷:3625引用:55難度:0.5
相似題
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1.如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:6971引用:21難度:0.1 -
2.給定一個函數(shù),如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點,它的橫、縱坐標(biāo)相等,那么這個點叫做該函數(shù)的不變點.
(1)一次函數(shù)y=3x-2的不變點的坐標(biāo)為.
(2)二次函數(shù)y=x2-3x+1的兩個不變點分別為點P、Q(P在Q的左側(cè)),將點Q繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點R,求點R的坐標(biāo).
(3)已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的兩個不變點的坐標(biāo)為A(-1,-1)、B(3,3).
①求a、b的值.
②如圖,設(shè)拋物線y=ax2+bx-3與線段AB圍成的封閉圖形記作M.點C為一次函數(shù)y=-x+m的不變點,以線段AC為邊向下作正方形ACDE.當(dāng)D、E兩點中只有一個點在封閉圖形M的內(nèi)部(不包含邊界)時,求出m的取值范圍.13發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:348引用:2難度:0.1 -
3.如圖,已知拋物線經(jīng)過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是直線x=-1.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運(yùn)動,同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運(yùn)動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
①當(dāng)t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1079引用:59難度:0.5