我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：
①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立，請(qǐng)證明此結(jié)論；
②由此小紅猜想：“對(duì)于任意等對(duì)角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”，你認(rèn)為他的猜想 不正確不正確（填正確或不正確）．
（3）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求對(duì)角線AC的長為 27或21327或213．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】不正確；或
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，正方形ABCD，AB=4cm,點(diǎn)P在線段BC的延長線上．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.連接PQ，PQ分別與BD，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）線段CF長為多少時(shí)，點(diǎn)F為線段PQ中點(diǎn)？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在對(duì)角線BD中點(diǎn)上？
（3）當(dāng)PQ中點(diǎn)在∠DCP平分線上時(shí)，求t的值；
（4）設(shè)四邊形BCFE的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：306引用：2難度：0.1 -
2．如圖①，平行四邊形ABCD的一邊DC沿水平方向向右平行移動(dòng)，圖②反映了它的底邊BC的長度l（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況：
（1）邊DC沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC的長度是 cm；
（2）當(dāng)0＜t≤5時(shí)，邊DC向右運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s,直接寫出此時(shí)BC的長度l與時(shí)間t的關(guān)系式 ；
（3）DC邊在8s之后運(yùn)動(dòng)的方向 ，（填“向左”或“向右”）此時(shí)BC的長度l與時(shí)間t的關(guān)系式 ；
（4）圖③反映平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況：平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm,圖③中括號(hào)填：；
（5）在（4）的條件下，當(dāng)t=12時(shí)，s=cm2，當(dāng)S=25時(shí)，t=s.發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：186引用：2難度：0.1 -
3．綜合與實(shí)踐
問題情境：正方形折疊中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們翻折正方形ABCD進(jìn)行探究活動(dòng)，同學(xué)們經(jīng)過動(dòng)手操作探究，發(fā)展了空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
問題背景：過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于R如圖①．
問題探究：
（1）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，F(xiàn)G與FD的大小關(guān)系是 ，△CFE是 三角形．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合），連接AF，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題延伸：
（3）若過點(diǎn)A引直線AH，交直線CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），通過翻折，使點(diǎn)B落在直線AH上的點(diǎn)G處，折痕所在直線AE交直線BC于E，直線EG交直線CD于F連接AF，當(dāng)AB=5，BE=3時(shí)，CF的長為 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：131引用：2難度：0.2