如圖1，點A是直線HD上一點，C是直線GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點，∠HAB+∠BCG=∠ABC．
（1）求證：AD∥CE；
（2）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點F．若α+β=40°，求∠B+∠F的度數(shù)；
（3）如圖3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=50°，則∠NBM=25°25°（直接寫出結果）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】25°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：1001引用：9難度：0.5
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1．如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）求證：DG∥BC；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，請說明AB和CD有怎樣的位置關系？發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：178引用：5難度：0.7 -
2．如圖，∠1=∠BCE，∠2+∠3=180°．
（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1=72°，求∠BAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/12 10:0:2組卷：3257引用：41難度：0.6 -
3．完成下面的證明，
已知：如圖，∠1=∠2，CD、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線．
求證：BC∥DE．
證明：∵∠1=∠2（ ），
∴EF∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
∵CD、EF分別是∠ACB、∠AED的平分線（ ），
∴∠ACB=2∠3，∠AED=（ ）．
∴∠ACB=∠AED（ ）．
∴BC∥DE（ ）．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1969引用：10難度：0.7