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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，已知直線y1=kx+b分別與x軸、y軸交于N、M兩點，與雙曲線y2=
a
x
（a≠0，x＞0）交于A、B兩點．若點A的坐標(biāo)為（1，4），點B的坐標(biāo)為（4，1）．
（1）求直線l與雙曲線的表達式；
（2）當(dāng)y1＜y2時，請直接寫出x的取值范圍；
（3）若將直線l向下平移m（m＞0）個單位得到新直線，當(dāng)m為何值時，新直線與雙曲線在第一象限內(nèi)有且只有一個交點C，并求此時△NOC的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：12引用：2難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
    y
    =
    -
    8
    x
    的圖象交于A（-2，b），B兩點．
    （1）求一次函數(shù)的表達式；
    （2）在x軸上是否存在點C，使△ABC的周長最小，若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：307引用：1難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，已知A（n,-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
    （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
    （2）連接AO，求△AOC的面積；
    （3）不等式kx+b＜
    m
    x
    的解集是
    ．

    發(fā)布：2024/10/26 16:0:1組卷：1004引用：9難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，直線y1=x+b與雙曲線y2=
    k
    x
    交于A（2，m）、B（-6，n）兩點．則當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：69引用：4難度：0.6
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