閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
三等分角是古希臘三大幾何問(wèn)題之一．如圖，任意∠ABC可被看作是矩形ACBD的對(duì)角線BA與邊BC的夾角，以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線BF交AC于點(diǎn)E，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若EF=2AB，則∠CBF是∠ABC的一個(gè)三等分角．
證明：如圖，取EF的中點(diǎn)G，連接AG．
∵四邊形ACBD是矩形，∴∠DAC=90°，AD∥BC．∴∠EAF=180°-∠DAC=90°．
在Rt△AEF中，∵點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，∴AG=
1
2
EF，F(xiàn)G=
1
2
EF，AG=FG．
……
任務(wù)一：上面證明過(guò)程中得出“AG=
1
2
EF”的依據(jù)是
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
；
任務(wù)二：完成材料證明中的剩余部分．

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．

【答案】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)．若AB=6，BC=8，則△BOE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．10 B．8+2
5
C．8+2
13
D．14
發(fā)布：2024/10/28 20:30:2組卷：2010引用：15難度：0.6
解析
2．下列不能檢測(cè)面與面垂直的方法為（　?。?/h2>
A．長(zhǎng)方形紙片法 B．鉛垂線法
C．合頁(yè)型折紙法 D．三角尺法
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠AOD=124°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．62° B．56° C．28° D．30°
發(fā)布：2024/11/12 7:0:2組卷：1308引用：7難度：0.6
解析

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A．長(zhǎng)方形紙片法	B．鉛垂線法
C．合頁(yè)型折紙法	D．三角尺法

1．如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)．若AB=6，BC=8，則△BOE的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>