試卷征集
加入會員
操作視頻

用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：
菁優(yōu)網(wǎng)
第（1）個圖形中有2張正方形紙片；
第（2）個圖形中有2（1+2）=6=2×3張正方形紙片：
第（3）個圖形中有2（1+2+3）=12=3×4張正方形紙片；
第（4）個圖形中有2（1+2+3+4）=20=4×5張正方形紙片：
請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：
（1）第（6）個圖形中有
42
42
張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；
（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+2+3…+n=
）
n
（
n
+
1
）
2
）
n
（
n
+
1
）
2
（用含n的代數(shù)式表示）；根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：151+152+153+…+300．

【答案】42；）
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/8 12:0:1組卷：17引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：
    第一次操作，將一個等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．
    第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．
    如此循環(huán)下去，得到一個周長無限的“雪花曲線”．操作n次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：156引用：3難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m,n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)
    1
    12
    ，那么（8，3）表示的分?jǐn)?shù)是（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：197引用：1難度：0.5

  • 3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：第一次操作，將一個等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個周長無限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1234引用：5難度：0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正