已知函數(shù)f（x）=axlnx+x2，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為1，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若x∈（1，+∞）時(shí)，不等式f（x）+xex＞xa+1恒成立，求a的最小值．
f
（
x
）
+
x
e
x
＞
x
a
+
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 17:0:2組卷：128引用：1難度：0.2
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1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
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，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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